Enunciado

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Uma mosca de altura H está sobre o eixo central da lente I . A lente forma uma imagem da mosca a uma distância d = 20   c m da mosca; a imagem é não invertida e tem uma altura H f = 2,0 H . Determine (a) a distância focal f 1 da lente e (b) a distância p 1 entre a mosca e a lente. A mosca abandona a lente 1 e pousa no eixo central da lente 2, que tambpem forma uma imagem não invertida a uma distãncia d = 20   c m da mosca, mas agora H f = 0,50 H . Determine (c) f 2 e (d) p 2 .

Passo 1

Vamos recordar a Eq.34-9 que nos diz

1 f = 1 p + 1 i

Onde f é a distância focal, p é a distância do objeto e a lente e i a distância entre a imagem e a lente.

Passo 2

  1. Vamos analisar o que nos foi dado. A distância entre o objeto e a imagem é 20,0   c m
  2. Isso nos dá que

    | i | = p + d

    Ampliação que nos leva a

    m = 2 = - i p → i =   - 2 p

    Assim temos

    20 + p = 2 p → p = 20 → i = 40   c m

    Como a imagem é formada a esquerda da lente, dizemos que i =   - 40   c m

    Assim teremos que

    f = p i p + i = 20   c m - 40   c m 20   c m + - 40   c m = + 40   c m

  3. E seguindo o raciocínio, a distância entre o objeto e a lente p = 20   c m
  4. Passo 3

  5. Agora temos que a ampliação lateral é 0 < m < 1 . Sabemos que a lente é divergente e forma uma imagem virtual. Pelo mesmo raciocínio, temos que
  6. m = 1 2 = - i p → i = - p 2

    Assim temos

    p 2 = p + d → p = 40   c m → i = - 20   c m

    Assim teremos que

    f = p i p + i = 4 0   c m - 2 0   c m 4 0   c m + - 2 0   c m = - 40   c m

  7. E seguindo o raciocínio, a distância entre o objeto e a lente p = 4 0   c m

Resposta

  1. + 40   c m
  2. 20   c m
  3. - 40   c m
  4. 40   c m

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