Enunciado

0 mostra uma alpinista de 70   k g sustentada apenas por uma das mãos em uma saliência horizontal de uma encosta vertical, uma pegada conhecida como pinça. (A moça exerce uma força para baixo com os dedos para se segurar.) Os pés da alpinista tocam a pedra a uma distância H   =   2,0   m verticalmente abaixo dos dedos, mas não oferecem nenhum apoio; o centro da massa da alpinista está a uma distância a   =   0,20   m da encosta. Suponha que a força que a saliência exerça sobre a mão esteja distribuída igualmente por quatro dedos. Determine o valor (a) da componente horizontal F h e (b) da componente vertical F v da força exercida pela saliência sobre um dos dedos.

Passo 1

  1. Considere que F h é a força horizontal exercida sobre cada um dos dedos e F v a exercida verticalmente sobre cada um deles. Além disso, seja F N a força normal exercida sobre os pés da moça. Do equilíbrio de forças na horizontal e na vertical, temos:

4 F h = F N

4 F v = m g

Passo 2

O equilíbrio de torques com relação ao ponto de contato com os pés,temos:

m g × a = 4 F h × H

Então:

F h = m g a 4 H ≅ 17 N

Passo 3

(b)Do equilíbrio na vertical, temos

4 F v = m g

F v = m g 4 ≅ 1,7 × 10 2 N

Resposta

(a)   17 N

(b) 1,7 × 10 2 N

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