Enunciado

Mostre matematicamente que uma onda linearmente polarizada pode ser pensada como uma superposição de duas ondas circularmente polarizada, uma à esquerda e outra à direita.

Passo 1

E aí bonit@s, tudo bem com vocês?

Pois bem, se liguem só: Uma onda polarizada circularmente é considerada circularmente polarizada para a direita se os campos elétrico e magnético girarem no sentido horário quando vistos ao longo da direção de propagação e circularmente polarizada para a esquerda se os campos girarem no sentido anti-horário. Nesse caso as componentes x e y são dadas por

E x = E 0 ⋅ cos ⁡ ω t

E y = E 0 ⋅ sin ⁡ ω t   o u   E y = E 0 ⋅ sin ⁡ ω t  

Isso para polarização circular esquerda e direita, respectivamente. Para uma onda polarizada ao longo do eixo x temos:

E → d i r + E → e s q = E 0 ⋅ cos ⁡ ω t   î + E 0 ⋅ cos ⁡ ω t   î = 2 E 0 ⋅ cos ⁡ ω t   î  

Pronto, está mostrado de forma matemática que onda linearmente polarizada pode ser pensada como uma superposição de duas ondas circularmente polarizada, uma à esquerda e outra à direita.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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