Enunciado

Um padrão de interferência-difração de fenda dupla do tipo Fraunhofer é observado usando luz com comprimento de onda 500 nm. As fendas estão separadas por 0,100 mm e têm largura desconhecida.

a) Determine a largura se o quinto máximo de interferência está no mesmo ângulo que o primeiro mínimo de difração.

b) Para este caso, quantas franjas brilhantes de interferência serão vistas no máximo central de difração?

Passo 1

Meus lindos e minhas lindas!

Queremos determinar a largura da fenda, admitindo que o quinto máximo de interferência está no mesmo ângulo que o primeiro mínimo de difração.

Sendo:

s e n θ 1 = λ a

s e n θ 5 = 5 λ d

Respectivamente, o seno do ângulo do primeiro mínimo de difração e o seno do ângulo do quinto máximo de interferência.

Para encontrar o número de franjas brilhantes de interferências serão vistas no máximo central de difração, não há muita burocracia, só precisamos aplicar a definição para m = 5:

N = 2 m - 1

Passo 2

No item a):

Como temos:

s e n θ 1 = λ a

s e n θ 5 = 5 λ d

Queremos que os ângulos tenham mesma medida, logo:

s e n θ 1 = s e n θ 5

λ a = 5 λ d

a = d 5

Aplicando o valor fornecido pela questão:

a = 0.100   m m 5

a = 20.0   μ m

Passo 3

No item b):

N = 2 m - 1

N = 2 ∙ 5 - 1

N = 9

Resposta

a )   a = 20.0   μ m

b )   N = 9

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