Enunciado

O motorista de um Porsche desafia o de um Honda para uma corrida de 400 m. Os 3,5   m / s 2 de aceleração de um Porsche são maiores do que os 3,0   m / s 2   de um Honda, porém este se encontra 50 m à frente. Ambos os carros começam a acelerar no mesmo instante. Quem ganha a corrida?

Passo 1

Bom galera, estamos assumindo que os dois carros são partículas.

Para melhor visualização, vamos esboçar a situação descrita:

Para o Prsche, conhecemos que: x P 0 = 0 v P 0 = 0 t P 0 = 0 a P = 3,5   m / s 2 ;

E para o Honda: v H 0 = 0 t H 0 = 0 a H = 3,0 m / s 2 x H 1 = 400   m .

E queremos encontrar: t P 1 = ? t H 1 = ? .

Passo 2

O tempo do Porsche para terminar a corrida é determinado a partir da equação da posição:

x P 1 = x P 0 + v P 0 t P 1 - t P 0 + 1 2 a P t P 1 - t P 0 2

⇒ 400   m = 0 m + 0 m + 1 2 3,5 m s 2 t P 1 - 0 s 2

⇒ t P 1 = 15,1   s

Passo 3

O tempo da Honda para terminar a corrida é obtido a partir da equação de posição da Honda como:

x H 1 = x H 0 t H 1 - t H 0 + 1 2 a H 0 t H 1 - t H 0 2

400   m = 50 m + 0 m + 1 2 3 , m s 2 t H 1 - 0 s 2

⇒ t H 1 = 15 , 3   s

Resposta

t P 1 = 15,1   s

t H 1 = 15,3   s

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