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Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman - Capítulo 10.5 - Ex. 34

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desse livro

Uma mulher com massa de 50 kg está em pé sobre a periferia de um grande disco que gira com 0,50 rev/s em torno de um eixo que passa através do seu centro. O disco possui massa de

110 kg e raio igual a 4,0 m. Calcule o módulo do momento angular total do sistema mulher-disco. (Suponha que a mulher possa ser tratada como um ponto.)

Passo 1

Nós sabemos que L = I ω e o momento de inercia se dá por:

I = I d i s c o + I m u l h e r

Temos que:

ω = 0,50 r e v / s = 3,14 r a d / s

Fazendo a analise do momento de inercia do disco, temos que:

I d i s c o = 1 2 m d i s c o R 2

E fazendo mesmo com o momento de inercia da mulher:

I m u l h e r = m m u l h e r R 2

Passo 2

Dessa forma, podemos calcular:

I = 55 k g + 50 k g ⋅ 4 m 2 = 1680 k g ⋅ m 2

E então,

L = 1680 k g ⋅ m 2 ⋅ 3,14 r a d / s = 5,28 × 10 3 k g ⋅ m 2 / s

O disco e a mulher têm valores semelhantes de I , mesmo que o disco tenha o dobro da massa.

Resposta

5,28 × 10 3 k g ⋅ m 2 / s

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