Enunciado

Uma nave espacial com comprimento próprio de 300   m passa por um observador na Terra. Segundo esse observador, leva 0,750   μ s para a nave espacial passar por um ponto fixo. Determine a velocidade da nave espacial medida pelo observador baseado na Terra.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A espaçonave é medida pelo observador da Terra para ter comprimento contraído:

L = L p 1 - v 2 c 2

L 2 = L p 2 1 - v 2 c 2

Além disso, o comprimento contraído está relacionado ao tempo necessário por:

L = v Δ t

L 2 = v 2 ( Δ t ) 2 = v 2 c 2 ( c Δ t ) 2

Passo 2

Equacionando essas duas expressões, temos:

L p 2 - L p 2 v 2 c 2 = ( c Δ t ) 2 v 2 c 2

L p 2 + ( c Δ t ) 2 v 2 c 2 = L p 2

Usando os valores fornecidos, L p = 300 m   e   Δ t = 0.750 × 10 - 6 s , temos:

1.41 × 10 5 m 2 v 2 c 2 = 9.00 × 10 4 m 2

v = 0.800 c

Resposta

v = 0.800 c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma régua em repouso num referencial ( S ’ ) faz um ângulo θ o com a direção de movimento desse referencial, que se desloca em relação a ( S ) com velocidade V . Qual é o valor de θ desse ângulo em (
Uma nave espacial construída na forma de esfera passa por um observador na Terra com uma velocidade de 0,500 c . Qual é o formato que o observador mede conforme a nave espacial passa? (a) esférico, (b
Você mede o volume de um cubo em repouso como V 0 . Então, mede esse mesmo volume quando o cubo passa por você em uma direção paralela a um lado dele. A velocidade do cubo é 0,980 c , então g»5 » . O
Um astrônomo na Terra observa um meteoroide no céu do hemisfério sul se aproximando da Terra a uma velocidade de 0,800 c . No momento de sua descoberta o meteorito está a 20,0 anos-luz da Terra. Calcu
Um amigo passa por você em uma nave espacial que se move em alta velocidade. Ele lhe diz que sua nave possui 20,0m de comprimento e que a nave idêntica na qual você está sentado mede 19,0m . Segundo s