Enunciado

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O núcleo de um átomo de plutônio 239 contém 94 prótons. Suponha que o núcleo é uma esfera com 6,64 fm de raio e que a carga dos prótons está distribuída uniformemente na esfera. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou para fora) do campo elétrico produzido pelos prótons na superfície do núcleo.

Passo 1

O enunciado nos fala que tem um núcleo de plutônio e que é pra gente supor que ele é uma esfera e que as cargas de próton estão uniformemente distribuídas na esfera, então é para a gente calcular o módulo e o sentido do campo elétrico produzido na superfície do núcleo.

Para resolver essa questão, nós temos que ver um detalhe importante no enunciado: a carga de prótons está uniformemente distribuída na esfera. Isso significa que o campo na esfera é o mesmo que se toda carga tivesse concentrada no centro da esfera. Assim, nós podemos usar a fórmula do cálculo do módulo do campo elétrico de uma esfera com carga no centro:

E = q 4 π ϵ 0 R 2

Em que q é a carga total e R   é o raio da esfera.

Passo 2

Item (a)

Como foi dito anteriormente, só precisamos calcular o módulo através da fórmula acima. Mas como iremos calcular a carga total? Lembra que no enunciado ele disse sobre o número de prótons? Basta multiplicar pela carga elementar 😊 E lembre-se também que 1 4 π ϵ 0 = k   , em que k   é a constante de Coulomb ( 8,99   x   10 9   N . m 2 / C 2 )   :

E = 94 1,60   x   10 - 19   C   8,99   x   10 9   N . m 2 C 2 6,64   x   10 - 15   m 2 = 3,07   x   10 21   N / C

Passo 3

Item (b)

Como a carga é positiva (prótons) e estão na superfície, o campo aponta para fora, pois lembre-se que campo gerado por carga positiva é divergente.

Resposta

a 3,07   x   10 21   N / C

(b) para fora.

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