Enunciado

Um objeto O está sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Para cada problema, a Tabela 34-8 mostra ( a ) o tipo de lente, convergente ( C ) ou divergente ( D ) , ( b ) a distancia focal f , ( c ) a distancia do objeto p , ( d ) a distancia da imagem i e ( e ) a ampliação lateral m . (todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra ( f ) se a imagem é real ( R ) ou virtual ( V ) , ( g ) se é invertida ( I ) ou não invertida ( N I ) e ( h ) se está do mesmo lado da lente que o objeto O ( M ) ou está do lado oposto ( O ) . Determine os dados que faltam, incluindo o valor de m nos casos em que apenas uma desigualdade é fornecida. Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.

Passo 1

Bom, não podemos responder as letras em ordem, porque a tabela não diz para a gente o sinal da distância focal. Vamos encontrá-lo respondendo de trás para frente. Pela (h) a imagem é produzida do mesmo lado da lente ( M ) , então a imagem é virtual ( V ) respondendo a (f).

Passo 2

E já que ela é virtual, i vai ter sinal negativo, usando a equação de ampliação:

m = - i p

A gente pode ver que m será positivo.

Então pegamos a equação de lentes delgadas:

1 f = 1 p + 1 i

Para isolar i :

i = p f p - f

E usar na equação de ampliação:

m = - p f p - f p = - f p - f

E ver que como m é positivo, e tem um sinal de negativo do lado direito, e p > 0 então f tem que ser negativo. Isso responde a letra (b) para a gente f = - 10   c m .

Passo 3

E também a letra (a), porque se f é negativo, a lente é divergente ( D ) .

Passo 4

(d) Com f e p a gente pode usar novamente a equação de lentes delgads:

1 f = 1 p + 1 i

Para dessa vez calcular i invés de só deduzirmos o sinal:

i = p f p - f

i = 5,0   c m - 10   c m 5,0   c m + 10   c m = 3,3   c m

Passo 5

(e) Com i a gente pode usar a equação de ampliação de novo para calcular m :

m = - i p

m = - 3,3   c m 5,0   c m = 0,67

Passo 6

(g) Como m > 0 , a imagem não se inverte ( N I ) .

Resposta

a   ( D )

b   f = - 10   c m

c p = 5 , 0   c m

d i = 3,3   c m

e m = 0,67

f   ( V )

g   ( N I )

h   ( M )

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