Enunciado

Uma lente convergente tem distância focal de 12.0   c m . (a) Usando uma planilha eletrônica ou calculadora gráfica, faça um gráfico da distância imagem como função da distância objeto para distâncias objeto variando de 0.010   f até 0.90   f , onde f é a distância focal. (b) No mesmo gráfico usado na Parte (a), mas usando um eixo y diferente, faça um gráfico da ampliação da lente como função da distância objeto. (c) Que tipo de imagem é produzido para este intervalo de distância objeto – real ou virtual, direita ou invertida? (d) Discuta o significado de quaisquer limites assintóticos que seus gráficos apresentarem.

Passo 1

Hello, bom dia/boa tarde/boa noite, vamos para mais uma, mais uma vez sobre lentes, a parada é o seguinte, iremos desenvolver o primeiro gráfico resolvendo a equação das lentes delgadas para uma distância imagem s ' e o segundo gráfico será feito usando a definição de ampliação da imagem. VAMOS PARA O PROBLEMA, hoje iremos mexer muito com dados.

Passo 2

Para a parte (a); Primeiramente utilizaremos a equação das lentes delgadas para obter a expressão que usaremos para calcular s ' , observe:

1 s + 1 s ' = 1 f

1 s ' = 1 f - 1 s

1 s ' = s - f f s

s ' = f s s - f

A ampliação será determinada pela equação:

m = - s ' s

Logo abaixo mostraremos um programa que irá calcular s ' como uma função de s . As formulas utilizadas para calcular as quantidades nas colunas são as demonstradas na imagem abaixo (Você pode testar isso no Exceel, se quiser):

Será calculada uma quantidade de 111 dados:

Com esses dados, estabelecemos um gráfico, s ' e m como funções:

FEITA A PARTE (A) e (B), vamos continuar...

Passo 3

Bem amigo, a parte(c) é o seguinte, as imagens são reais e direitas para essa gama de distâncias objetos; Para a parte (d) diremos que, as equações para os assintóticos do gráfico de s ' versus s , é s = f . Ela indica que se um objeto avança para o segundo ponto focal, a ampliação da distância imagem se torna grande sem limites; As equações para os assintóticos horizontais e verticais do gráfico de m versus s , é s = f . Essa indica que se um objeto avança para o segundo ponto focal a imagem se torna grande sem limites. Em soma, quando s se aproxima de zero, s ' se aproxima de infinito negativo e m se aproxima de 1 , então quando um objeto avança em direção as lentes, a imagem se torna do mesmo tamanho que o objeto e a distância imagem cresce sem limites.

PROBLEMA RESOLVIDO! Foi mais tranquilo do que esperava né? Hehe isso aí, bons estudos! até a próxima.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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