Enunciado

A parede de uma sala é revestida com ladrilhos acústicos que contem pequenos furos separados por uma distância entre os centros de 5,0 mm. Qual a maior distância da qual uma pessoa consegue distinguir os furos? Suponha que o diâmetro da pupila do observador seja 4,0 mm e que o comprimento de onda da luz ambiente é 550 nm.

Passo 1

Para resolvermos, vamos utilizar a Eq. dada no exemplo de “Pinturas pontilistas”, onde se relaciona a abertura da pupila com a distância onde se torna possível diferencia-las.

Passo 2

Utilizando a Eq. para pinturas pontilistas, temos que a mesma é dada por

L = D θ R = D ⋅ d 1,22 ⋅ λ

Onde D é a distância entre os centros e d é o diâmetro da pupila. Substituindo os valores que temos, chegamos então que

L = 5,0 × 10 - 3 m ⋅ 4,0 × 10 - 3 m 1,22 ⋅ 550 × 10 - 9 m = 30   m

Resposta

L = 30   m .

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