Enunciado

Se uma pessoa olha para um objeto situado a 40   m de distância, qual é a menor distância (perpendicular à linha de visão) que é capaz de resolver, de acordo com o critério de Rayleigh? Suponha que a pupila do lho tenha um diâmetro de 4,00   m m e que o comprimento de onda da luz seja 500   n m .

Passo 1

Vamos lembrar da expressão para o critério de Rayleigh:

θ R = 1,22 λ d

No nosso caso temos λ = 500   n m e d = 4,00   m m = 4,00.10 6   n m , então:

θ R = 1,22 500 4,00.10 6 = 1,52.10 - 4   r a d

Essa é a separação angular entre os dois objetos.

Passo 2

Como nosso interesse aqui é calcular a distância entre os objetos, temos que usar a seguinte relação:

D = R θ R

E o “raio” neses caso é a distância entre a pessoa e o objeto ( R = 40   m ):

D = 40 1,52.10 - 4 = 6,1   m m

Resposta

A menor distância que a pessoa é capaz de resolver é 6,1   m m .

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