Enunciado

  1. Uma partícula com a carga igual a - 1.24 × 10 - 8   C se move com velocidade instantânea v → = 4.19 × 10 4 m s i + - 3.85 × 10 4 m s j . Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético

a B → = 1.40   T i

( b ) B → = 1.40   T k

Passo 1

Como temos a carga dessa partícula e a velocidade e o campo magnético de forma vetorial então temos que aplicar a força magnética de forma vetorial também e da seguinte forma:

F → = q v → × B →

Isso levando em consideração o sinal da carga também (na parte escalar que podemos ignorar o sinal na vetorial não, pois isso influência no sentido da carga). Então a letra a nós temos:

F = - 1.24 × 10 - 8 × 10 4 4.19 i - 3.85 j × 1.4 i

Agora lembrando da forma de multiplicação vetorial abaixo:

E a nossa conta tem um i × i que dá 0 e outra multiplicação - j × i que dá - ( - k ) = + k , então a conta dessa força fica igual a:

F → = - 1.24 × 10 - 4 5.39 k = - ( 6.68 × 10 - 4 N )   k

Então a direção da força está na direção - k e tem intensidade igual a 6.68 × 10 - 4   N .

Viu como a carga da partícula influencia na direção da força? Por isso que a regra da mão esquerda não é válida nessa partícula, e sim o inverso disso.

De forma vetorial dizemos que a carga tem força entrando na folha do papel (-k) nos deixando com a seguinte representação vetorial.

Passo 2

Agora para a letra b temos a seguinte conta vetorial para fazer:

F → = - 1.24 × 10 - 8 × 10 4 4.19 i - 3.85 j × 1.4 k

Onde temos uma multiplicação i × k que dá - j e outra multiplicação - j × k que dá - i , então temos uma conta igual a:

F → = - 1.24 × 10 - 4 ( - 5.866 j - 5.39 i )

Então a força vetorial nessa partícula será:

F → = 7.27 × 10 - 4 N j + ( 6.68 × 10 - 4 N ) i

Como agora o campo magnético está em + k , nós dizemos que esse vetor sai da folha do papel e a forma vetorial das componentes nessa partícula será:

Resposta

a ) F → = - ( 6.68 × 10 - 4 N )   k  

b )   F → = 7.27 × 10 - 4 N j + ( 6.68 × 10 - 4 N ) i

Exercícios de Livros Relacionados

Em um modelo pré-mecânica quântica para o átomo de hidrogênio, um elétron orbita em torno de um próton a um raio de 5,29 × 10 - 11   m . De acordo com este modelo, qual é a magnitu...
Uma barra metálica de massa m desliza em um par de longos trilhos horizontais condutores, paralelos, separados por uma distância L e conectados a um dispositivo que fornece corrent...
Um elétron possui urna velocidade inicial de 12,0 j ^ + 15,0 k ^ k m / s e uma aceleração constante de 2,00 × 10 12 m / s 2 i ^ em uma região na qual existem um campo elétrico e um...
Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por B → = 10 i ^ – 20 j ^ + 30 k ^ m T . No instante t 1 , o próton possui uma velocidade dada ...
Uma partícula alfa se move com uma velocidade v → de módulo 550 m / s em uma região onde existe um campo magnético B → de módulo 0,045 T . (Uma partícula alfa possui uma carga de +...
Uma partícula penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme, com o vetor velocidade da partícula perpendicular à direção do campo. A Fig. 28-36 mostra o período T d...
Qual é o valor do campo magnético uniforme, aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons que se movem com uma velocidade de 1,30 × 10 6 m / s , que faz com que a trajetória d...
Uma partícula descreve um movimento circular uniforme com 26,1 μm de raio em um campo magnético uniforme. O módulo da força magnética experimentada pela partícula é 1,60 × 10 - 17 ...
Um elétron descreve uma trajetória helicoidal na presença de um campo magnético uniforme dado por B = 20 i ^ – 50 j ^ – 30 k ^ m T . No instante t = 0, a velocidade do elétron é da...
Um espectrômetro de massa (Fig. 28-12) é usado para separar íons de urânio de massa 3,92 × 10 - 25 k g e carga 3,20 × 10 - 19 C de íons semelhantes. Os íons são submetidos a uma di...
Um elétron é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial V e penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme, na qual descreve um movimento circular ...
Um pósitron com uma energia cinética de 2,00 k e V penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme B → de módulo 0,100 T . O vetor velocidade da partícula faz um ângu...