Enunciado

A partícula 1 , com massa de 200   g e uma velociade de 3,00   m / s , sofre uma colisão unidimensional com uma partícula 2 , com uma massa de 400   g , inicialmente em repouso. Qual é o módulo do impulso sobre a partícula 1 se a colisão é (a) elástica e (b) perfeitamente elástica.

Passo 1

(a) O impulso sobre a partícula 1 é igual à variação do seu momento linear durante a colisão.

J = m 1 v 1 , f - v 1 , i

A massa m 1 e a velocidade inicial v 1 já foram dadas no enunciado, e podemos calcular a velocidade final v 1 , f usando essa fórmula para o caso de uma colisão elástica:

v 1 , f = m 1 - m 2 m 1 + m 2 v 1 , i

v 1 , f = 200 - 400 200 + 400 3,00

v 1 , f = - 1,00   m / s

Passo 2

Agora é só substituir na fórmula de cima para calcular o impulso:

J = m 1 v 1 , f - v 1 , i

J = 0,200 - 1,00 - 3,00 = - 0,800   k g   m / s

Então o módulo do impulso é:

J = 0,800   k g   m / s

Passo 3

(b) Se a colisão é perfeitamente inelástica, a fórmula da velocidade final muda:

v 1 , f = m 1 m 1 + m 2 v 1 , i

Perceba que essa fórmula simplesmente reflete o fato de que, quando a colisão é inelásticas, as duas partículas caminham juntas após o choque.

Substituindo os valores nessa equação:

v 1 , f = 200 200 + 400 3,00

v 1 , f = 1,00   m / s

E então, dessa vez, o impulso é:

J = m 1 v 1 , f - v 1 , i

J = 0,200 1,00 - 3,00 = - 0,400   k g   m / s

Então o módulo do impulso é:

J = 0 , 400   k g   m / s

Resposta

(a) O módulo do impulso é 0,800   k g   m / s .

(b) O módulo do impulso é 0,400   k g   m / s .

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