Enunciado

Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra a outra, comprimindo uma mola colocada entre as duas. Quando as partículas são liberadas, a mola as arremessa em sentidos opostos. A massa de A é 2,00 vezes a massa de B e a energia armazenada na mola era 60   J . Suponha que a mola tem massa desprezível e que toda a energia armazenada é transferida para as partículas. Depois de terminada a transferência, qual é a energia cinética (a) da partícula   A e (b) da partícula B ?

Passo 1

Belezera galerinha, de acordo com a lei de conservação da energia mecânica, temos que:

E i = E f

Como inicialmente só há energia pontencial da mola U M , e depois tudo se transforma em energia cinética de cada partícula K A e K B , teremos então:

U m   =   K A   +   K B

Além disso, usando a lei de conservação do momento linear, sabemos que:

0 = m A v → A + m B v → B

Onde m A = 2 m B . A segunda equação nos dá:

2 m B v → A = - m B v → B

v → B = 2 v → A

O que, por sua vez, significa que:

K B = m B v B 2 2 ,     K A = m A v A 2 2

K B = 1 2 m A 2 2 v A 2 = m A v A 2

K B = 2 K A

Fazendo K B   =   2 K A na primeira equação, obtemos:

U m = K A + 2 K A

K A = U m 3

K A = 20 J

Passo 2

Então beleza pessoal, como já sabemos o valor de K A , podemos usar a fórmula K B   =   2 K A para determinarmos K B . Logo:

  K B = 2 K A

K B =   2 ( 20 )   =   40   J

Resposta

K A = 20 J

K B = 40 J

Traquilo galera? Bora resolver mais questões então!

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