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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Tipler - Vol 3 - 6ª Ed.

Enunciado

Física - Tipler - Vol 3 - 6ª Ed. - 39.1 - 36

A partícula K0 tem uma massa de 497,7 MeV / c2. Ele decai em π– e π +, cada um com massa de 139,6 MeV / c2. Após a decadência de um K0, um dos píons está em repouso no laboratório. Determine a energia cinética do outro píon após a decadência e do K0 antes da decadência.

Passo 1

Fala aee, beleza??

Bom, aqui, vamos considerar primeiro o processo de decaimento no referencial do centro de massa e, então, transformar para o referencial de laboratório no qual um dos píons está em repouso. Vamos lá!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Aplicando a conservação de energia no sistema de referência do centro de massa, temos:

m K 0 c 2 = 2 m π 0 γ c 2

Assim, isolando γ :

γ = m K 0 c 2 2 m π 0 c 2 = m K 0 2 m π 0

Substituindo os valores:

γ = 497,7 × 10 6   e V / c 2 2 ( 139,6 × 10 6   e V / c 2 )

γ = 1,783

Passo 3

Como um dos píons está em repouso na estrutura do laboratório, γ = 1,78 para a transformação para a estrutura do laboratório. A energia cinética da partícula K 0 é:

K K 0 = γ - 1 E

K K 0 = 1,783 - 1 497,7 × 10 6   e V

K K 0 = 388   M e V

Passo 4

Como a energia inicial total na estrutura do laboratório é:

E = 497,7 × 10 6   e V + 388,2 × 10 6   e V

E = 885,9   M e V

Podemos achar a energia do outro píon por:

E π = E - 2 m 0 π c 2

E π = 885,9 × 10 6   e V - e 139,6 × 10 6   e V

E π = 607   M e V

Prontinho!!

Resposta

K K 0 = 388   M e V

E π = 607   M e V

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