Responde Aí

Enunciado

Partindo de uma estação, um trem de metrô acelera a partir do repouso à taxa constante de 1,00 m/s² na metade do percurso até a estação seguinte, e depois freia à mesma taxa no resto do percurso. A distância total entre as estações é 900 m. (a) Esboce um gráfico da velocidade v x como função do tempo para todaa viagem. (b) Esboce um gráfico da posição como função do tempo para toda a viagem. Coloque valores numéricos apropriados nos dois eixos.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para esboçar o gráfico solicitado no item (a), precisamos saber o tempo de metade da viagem:

∆ x = v 0 ∆ t + 1 2 a ∆ t 2

Como v 0 = 0 , temos:

∆ x = 1 2 a ∆ t 2

∆ t = 2 ∆ x a

Substituindo os valores, temos:

∆ t = 2 ⋅ 450 1  

∆ t = 30   s

A função que rege a curva do movimento é:

v t = v 0 + a t

v t = t

Logo, o nosso gráfico terá este formato:

Passo 2

O gráfico da posição como função do tempo, pode ser obtido pela equação:

x t = 1 2 a t 2

Logo, o nosso gráfico terá este formato:

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