Enunciado

Um pedaço de cobre sólido com 6,00 kg, a uma temperatura inicial T, é colocado junto a 2,00 kg de gelo inicialmente a - 20,0 ºC. O gelo está em um recipiente isolado, com massa desprezível, e nenhum calor é trocado com o ambiente. Depois que o equilibro térmico for atingido, há 1,20 kg de gelo e 0,80 kg de água líquida. Qual era a temperatura inicial do pedaço de cobre?

Passo 1

Vamos calcular a quantidade total de calor cedida pelo cobre pelas fórmulas de calor sensível e latente do gelo (lembrando que calor específico do gelo=0,5Cal/g.C, calor latente de fusão=80Cal/g):

*A temperatura final é de zero graus, pois essa é a única temperatura em que se pode haver gelo e água em equilíbrio.

Passo 2

Q t o t a l = Q s g + Q i g

Q t o t a l = M g ∙ C g ∙ Δ T + m a C l

Q t o t a l = 2000 ∙ 0.5 0 - - 20 + 800 ∙ 80

Q t o t a l = 2000 + 64000

Q t o t a l = 84000   C a l

Essa é a quantidade de calorias dada pelo cobre, vamos usar a fórmula de quantidade de calor sensível novamente para calcular a sua temperatura inicial, lembrando que essas calorias ficarão com valor negativo no caso do cobre, pois ele cederá a energia, ou seja, perderá ela.

Q = m C Δ T

- 84000 = 6000 ∙ 9 ∙ 10 - 2 0 - T 0

- 84000 =   - 540 T 0

T 0 = 155.5   º C

Resposta

T 0 = 155.5   º C

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