Enunciado

Calcule o trabalho realizado por um agente externo durante uma compressão isotérmica de 1,00   m o l de oxigênio de um volume de 22,4   L a 0 ° C e 1,00   a t m para um volume de 16,8   L .

Passo 1

Bom, como estamos falando de uma compressão isotérmica, o trabalho realizado é:

W = ∫ V 1 V 2 P d V

Por Clapeyron:

P = n R T V

Substituindo:

W = ∫ V 1 V 2 n R T V d V

Dessa forma, podemos tirar todos os termos que são constantes. Como temos um processo isotérmico, a temperatura também é constante. Então, apenas o volume varia nesse processo:

W = n R T ∫ V 1 V 2 1 V d V

Resolvendo a integral:

W = n R T ln ⁡ V 2 - ln ⁡ V 1

W = n R T . ln ⁡ V 2 V 1

O enunciado já deu as variáveis, então é só substituir. Antes só temos que converter a temperatura de Celsius para Kelvin!

T = 0 ° C = 273   K

Passo 2

E então, substituindo os valores:

W = 1,00 8,31 273 ln ⁡ 16,8 22,4

W ≅ - 653   J

Esse W é o trabalho realizado pelo gás, como ele é negativo quer dizer que o trabalho na verdade é feito sobre o gás. E então a resposta que foi pedida é:

W ' = 653   J

Resposta

W = 653   J .

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