Enunciado

Dois moles de um gás ideal são aquecidos sob pressão constante de T = 27 ° C até 107 ° C . a) Desenhe um diagrama P V para esse processo. b) Calcule o trabalho realizado pelo gás.

Passo 1

Eaí galera. Bom, temos que a pressão é constante e o volume aumenta.

Passo 2

  1. Esboçando o diagrama p V , temos que:
  2. Passo 3

  3. O trabalho é dado por:

W = ∫ V 1 V 2 p   d V

Desde que V   seja constante, então:

W = p ∫ V 1 V 2 d V = p ( V 2 - V 1 )

O problema fornece T em vez de p e V , portanto, usaremos a lei do gás ideal para reescrever a expressão para W .

p V = n R T

Então,

p 1 V 1 = n R T 1

p 2 V 2 = n R T 2

subtrair as duas equações dá:

p V 2 - V 1 = n R ( T 2 - T 1 )

Então,

W = n R ( T 2 - T 1 )

é uma expressão alternativa para o trabalho em um processo de pressão constante para um gás ideal. Então,

W = n R T 2 - T 1 = ( 2 m o l ) ( 8,3145 J / m o l ⋅ K ) ( 107 ° C - 27 ° C ) = + 1330 J

O gás se expande quando aquecido e faz um trabalho positivo.

Resposta

  1. W = 1330 J
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