Enunciado

Um peixe está a 10   c m da superfície da frente de um aquário esférico com 20   c m de raio. (a) A que distância atrás da superfície do aquário o peixe parece está para alguém que o observe pela frente do aquário? (b) A que distância a localização aparente do peie varia (relativamente à superfície frontal do aquário) quando ele nada se afastando 30   c m da superfície frontal?

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Observe que, o diagrama mostra dois raios (do feixe de raios) de luz refratada na interface água-ar. Como o índice de refração do ar é menor do que o da água, os raios são dobrados para longe do normal. Os peixes, portanto, parecem estar mais próximos do que realmente estão. Podemos usar a equação de refração em uma única superfície para encontrar a distância s ' . Vamos assumir que aquário é suficientemente fino para que possamos ignorar a refração da luz que passa por ela.

Passo 2

Pois vamos lá, por item! Utilizando a equação de refração em uma única superfície para relacionar a imagem e as distâncias do objeto:

n 1 s + n 2 s ' = n 2 - n 1 r

Resolvendo para s ' temos

s ' = n 2 n 2 - n 1 r - n 1 s

Substituindo os valores numericamente, encontraremos

s ' = 1 , 00 1 , 00 - 1 , 33 20   c m - 1,33 - 10   c m

s ' = 8,6   c m

E a imagem está a 8,6   c m da superfície frontal do aquário.

Passo 3

Porém no item b) vamos encontrar que, substituindo os valores na equação de refração para s = 30   c m , obtemos

s ' = 1 , 00 1 , 00 - 1 , 33 20   c m - 1 , 33 - 30   c m

s ' =   - 35,9   c m

A mudança na localização aparente do peixe é:

35,9   c m - 8,6 = 27   c m

Passo 4

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

a )   s ' = 8,6   c m

b )   27   c m

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