Enunciado

Uma pequena partícula de poluição se aproxima da Terra, flutuando em ar parado. A rapidez terminal da partícula é 0,30   m m / s , a massa da partícula é 1,0   .   10 - 10   g e a força de arrasto da partícula é da forma b v . Qual é o valor de b ?

Passo 1

Quando a partícula atinge rapidez terminal, nós sabemos que as forças na direção vertical estão em equilíbrio:

∑ F y = 0

Quando uma partícula cai em ar “parado” (sem vento), as únicas forças agindo na direção vertical são o peso e a força de arrasto:

∑ F y = P - b v

P - b v = 0

m g = b v

Passo 2

Agora podemos isolar b na nossa equação e substituir os valores numéricos para calculá-lo:

b = m g v

Lembre-se de converter a massa para quilogramas e a rapidez terminal para metros por segundo:

1,0   .   10 - 10   g = 1,0   .   10 - 13   k g

0,30 m m s = 3,0   .   10 - 4   m / s

E então:

b = 1,0.10 - 13 9,81 ( 3,0   .   10 - 4 ) = 3,27   .   10 - 9

b ≅ 3,3   .   10 - 9   k g / s

Resposta

O valor de b é aproximadamente 3,3.10 - 9   k g / s .

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