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(Perda de consciência de pilotos de caça) Quando um piloto faz uma curva muito fechada em um avião de caça moderno, a pressão do sangue na altura do cérebro diminui e o sangue deixa de abastecer o cérebro. Se o coração mantém a pressão manométrica (hidrostática) da aorta em 120   t o r r quando o piloto sofre uma aceleração centrípeta horizontal de 4 g , qual é a pressão sanguínea no cérebro (em torr), situado a 30cm de distância do coração no sentido do centro da curva? A falta de sangue no cérebro pode fazer com que o piloto passe a enxergar em preto e branco e o campo visual se estreite, um fenômeno conhecido como “visão de túnel”. Caso persista, o piloto pode sofrer a chamada g-LOC (g-induced loss of consciousness, perda de consciência induzida por g ). A massa específica do sangue é 1,06 × 10 ³   k g / m ³ .

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, ecisamos calcular o valor da pressão na região do cérebro quando a aceleração local vale 4 g . Pra isso, é importante a gente lembrar que a pressão de um fluido em repouso varia (entre dois pontos 1 e 2 no interior de um fluido de densidade ρ ) de acordo com a posição vertical y do seguinte modo:

p 2 = p 1 + ρ g ( y 2 - y 1 )

Passo 2

Show de bola, apesar do fluido, nesse caso, não estar em repouso no referencial da Terra, no refetrencial do piloto ele está. Nesse referencial, de acordo com o Princípio da Equivalência estudado na seção 13-9 do livro, podemos considerar que existe um campo gravitacional de intensidade 4 g . Logo, entre dois pontos 1 e 2 , a pressão irá variar do seguinte modo:

p 2 = p 1 + ρ 4 g ( y 2 - y 1 )

Passo 3

Considerando os pontos 1 e 2 respectivamente como localizados no cérebro e no coração, temos:

p c é r e b r o = p c o r a ç ã o + ρ 4 g ( y c é r e b r o - y c o r a ç ã o )

Assim, lembrando que 1   torr   ≅ 133   Pa :

p c é r e b r o = 120   torr + 1,06 × 10 3   kg/m³ 4 × 9,8 m/s² 0   m - 0,3   m 1 133   torr   Pa

Logo:

p c é r e b r o = 120   torr - 94   torr

p c é r e b r o = 26   torr

Resposta

26   torr

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