Enunciado

Determine a distância entre dois pontos na superfície da Lua que mal podem ser resolvidos pelo telescópio de 200 polegadas (=5.1m) de monte Palomar, supondo que essa distância é determinada exclusivamente por efeitos de difração. A distância entre a Terra e a Lua é de 3,8 × 10 5 K m . Supondo que a luz tenha um comprimento de onda de 550 n m .

Passo 1

Aqui aplicamos o critério de Rayleigh, onde de acordo com o critério, dois objetos estão no limite de resolução qual o máximo central de difração de um coincide com o primeiro mínimo do outro. Neste caso, a separação angular é dada por

θ R = 1,22 λ d

Onde d é o diâmetro da abertura.

Passo 2

Vamos fazer que, dado que a distância entre a Terra e a Lua é muito maior que a variação da distância entre dois pontos, então

S = L θ → D = L θ R = L 1,22 λ d = 3,8 × 10 8 m 1,22 550   n m 5,1   m = 50   m

Logo 50   m é o máximo da distância que o telescópio sofre para resolver

Resposta

50   m

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