Enunciado

Uma placa quadrada de aço possui 10,0 cm de lado e 0,500 cm de espessura. a) Ache a tensão de cisalhamento resultante quando uma força de módulo 9,0 × 105 N é aplicada a cada um dos quatro lados, paralelamente ao lado. b) Ache o deslocamento x em centímetros.

Letra a)

Passo 1

Para encontrarmos a tensão de cisalhamento podemos utilizar a seguinte expressão:

T =   F | | A S

Onde A = a área da placa, F | | = a força aplicada e S o valor da placa de aço encontrado na tabela do livro (S = 7,5 × 1010 Pa). Então vamos apenas substituir os valores:

T =   9,0 × 10 5 ( 0,100 ) ( 0,500 × 10 - 2 ) ( 7,5 × 10 10 )

T =   2,4 × 10 - 2

Essa foi fácil fácil, né? Agora vamos para a letra b).

Letra b)

Passo 2

Podemos encontrar o deslocamento utilizando a expressão:

D e f o r m a ç ã o   d e   C i s a l h a m e n t o =   x h

Como a tensão de cisalhamento é proporcional a deformação de cisalhamento, podemos achar x por meio de:

x = d e f o r m a ç ã o   d e   c i s a l h a m e n t o × h

Sendo h = 0,100 e a deformação calculada no item anterior, basta substituirmos:

x = 2,4 × 10 - 2 × 0,100

x = 2,4 × 10 - 3   m

Tranquilo? :)

Resposta

Letra a) T =   2,4 × 10 - 2

Letra b) x = 2,4 × 10 - 3   m

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