Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Pode um vetor ter módulo igual a zero se um de seus componentes é não-nulo? Explique.

Passo 1

NÃO!! Isso não é possível.

Calmaa, sem desespero, eu vou mostrar o porquê.

Para verificar que não é possível vamos utilizar a fórmula para calcular o módulo de um vetor qualquer   a → , que tem duas dimensões:

a → = x 2 + y 2

Vem aqui, e pensa juntinho comigo. Se eu tenho que somente a componente y   é zero, então poderíamos reescrever o módulo desse vetor como:

a → = x 2

Mas x ≠ 0 , então o módulo também terá um valor diferente zero né?

O único jeito do módulo ser zero é as duas componentes serem zero, que aí ficaríamos com raiz quadrada de zero que daria zero, beleza?

Então temos que se somente um dos componentes é zero, o módulo do vetor nunca será zero.

Resposta

Não é possível. Um vetor só terá módulo nulo quando todas as suas componentes forem nulas.

Exercícios de Livros Relacionados

Um vetor deslocamento r → no plano x y tem 15   m de comprimento
Em um jogo de xadrez ao ar livre, no qual as peças ocupam o centro de
O vetor a → tem módulo 5,0   m e aponta para leste . O vetor b →
Uma formiga, enlouquecida pelo Sol em um dia quente, sai correndo em u
Quais são (a) a componente x e (b) a componente y de um vetor a → do p