Enunciado

Uma polia, com um momento de inércia de 1,0 X 10- 3 kg · m2 em relação ao eixo e um raio de 10 cm, é submetida a uma força aplicada tangencialmente à borda. O módulo da força varia no tempo de acordo com a equação F → = 0,50t + 0,30t2, com F → em newtons e t em segundos. A polia está inicialmente em repouso. Qual é (a) a aceleração angular e (b) a velocidade angular da polia no instante t = 3,0 s?

Passo 1

Como a força é aplicada tangencialmente a uma distancia r=0,10 m do eixo, a aceleração angular é:

∝ = τ I = F → r I

Substituindo os valores:

∝ = 0,5 t + 0,3 t 2 0,10 1,0.1 0 - 3 = ( 50 t + 30 t 2 )   r a d / s 2

Letra (a)

Passo 2

Para o instante t=3s, temos:

∝ = 50 ( 3 ) + 30 ( 3 ) 2

Resposta

∝ = 4,2   .   1 0 2   r a d / s 2

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