Enunciado

No sistema descrito no problema 120, as constantes de força valem 60 N / m . O sistema parte do repouso e acelera lentamente até que as massas estejam a 0,80 m do centro do cilindro. Qual foi o trabalho realizado neste processo?

Passo 1

Lá no problema 120, nós encontramos o momento de inércia do sistema sendo igual a 0.492   N ⋅ m 2 .

A força radial era calculada como:

k Δ x = m x + Δ x ω 2

ω = k Δ x m x + Δ x

Substituindo os valores:

ω = 60 0.40 0.20 0.80

ω = 12.25   r a d / s

Passo 2

Então o trabalho vai ser:

W = K r o t + U m o l a

W = I ω 2 2 + k Δ x 2 2

W = 0.492 × 12.25 2 2 + 60 × 0.40 2 2

W = 42 J

Resposta

W = 42 J

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