Enunciado

A ponte de Wheatstone. O circuito indicado na Figura 26.80 denomina-se ponte de Wheatstone e é usado para determinar uma resistência desconhecida X por comparação com três resistores M , N e P , cujas resistências podem variar. Para cada conjunto, a resistência de cada um desses resistores pode ser conhecida com precisão. Com as chaves K 1 e K 2 fechadas, fazemos variar essas resistências até que a corrente indicada no galvanômetro seja igual a zero; dizemos, então, que a ponte está equilibrada. (a)Mostre que, quando isso ocorre, a resistência desconhecida é dada por X = M P / N . (Essa técnica possibilita uma precisão muito grande para a compraração de resistores.) (b)Sabendo que o galvanômetro indica deflexão igual a zero quando M = 850,0 Ω , N = 15 Ω e P = 33,48   Ω , qual é o valor da resistência desconhecida X ?

Passo 1

Zero corrente pelo galvanômetro significa que a corrente I i pelo N é também a corrente por M e a corrente I 2 por P é a mesma corrente por X . E isso significa que os pontos b e c estão no mesmo potencial, logo I 1 N = I 2 P .

Passo 2

(a)A tensão entre os pontos a e d é ε , logo,

Usando essas expressões em,

Nos dá:

E,

Passo 3

(b) Portanto, temos que:

Resposta

a ) X = M P N

b ) X = 1897   Ω

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