Enunciado

Quando a porta da Capela do Mausoléu, em Hamilton, Escócia, é fechada, o último eco ouvido por uma pessoa que está atrás da porta, no interior da capela, ocorre 15   s depois. (a) Se esse

eco se devesse a uma única reflexão em uma parede em frente à porta, a que distância da porta estaria essa parede? (b) Como a parede, na verdade, está a 25,7   m de distância, a quantas reflexões (para a frente e para trás) corresponde o último eco?

Passo 1

(b)Como a distância que o som percorre a cada reflexão é a mesma, caso houvesse n reflexões até o som alcançar um alvo, a distância d percorrida por ele seria igual à sua velocidade multiplicada pelo tempo total, dividido pelo número de reflexões adicionado de uma unidade. Nesse caso, a distância d considerada é igual a 25,7 m   .

d = 343 m s × 15 n + 1 = 25,7

Beleza! Agora, basta a gente encontrar o valor de n para resolvermos o problema. Isolando n na equação acima, temos:

n + 1 = 343 × 15 25,7 ≅ 200,19 ≅ 200

Então, como n deve ser um número inteiro, temos que n = 199 reflexões.

Resposta

(b) 199  

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