Enunciado

A porta sólida de madeira de um ginásio tem largura de 1,0 m e altura de 2,0 m, sua massa total é igual a 35,0 kg e ela possui uma articulação em um dos seus lados. A porta está aberta

e em repouso quando uma bola de basquete colide frontalmente no centro da porta, aplicando sobre ela uma força média igual a 1500 N durante 8,0 ms. Calcule a velocidade angular da porta depois da colisão.

Passo 1

Vamos ter que o momento de inércia da porta é I = 1 3 m l 2 . Como nesse caso temos uma porta, então corresponde a um corpo rígido girando em torno de um eixo de simetria., sendo representado por

∑ τ = d L → d t

O torque aplicado pela força é τ = r F , onde r = l 2 . Consequentemente,

r F = d L → d t

∆ L = r F ∆ t

Passo 2

A velocidade angular é

ω = ∆ L I

ω = l 2 F ∆ t 1 3 m l 2

ω = 3 2 F ∆ t m l

ω = 3 2 ( 1500   N ) ( 8 × 10 - 3 ) ( 35   k g ) ( 1   m )

ω = 0,514   r a d / s

Resposta

Resposta: ω = 0,514   r a d / s .

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