Enunciado

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É possível fazer um sólido cristalino que tenha uma espessura de apenas uma camada de átomos. Esse cristal ‘bidimensional’ pode ser criado depositando-se átomos sobre uma superfície extremamente plana. a) Caso os átomos desce cristal, qual deveria ser o calor especifico molar na vizinhanças da temperatura ambiente ? Forneça sua resposta como um múltiplo de R e em J / m o l ⋅ K . b) Em temperaturas muito baixas, o calor especifico molar de um cristal bidimensional seria maior do que o resultado obtido na parte (a), menor ou igual a ele? Explique o por quê.

Passo 1

O princípio da equipartição diz que cada átomo tem uma energia cinética média de 1 2   k T para cada grau da liberdade. Existe uma energia potencial média igual.

Os átomos em um sólido tridimensional têm três graus de liberdade e os átomos em um bidimensional sólido tem dois graus de liberdade.

Passo 2

  1. Da mesma maneira que a equação do sólido monoatômico ideal:
  2. C v = 3 R

    foi obtida, a capacidade de calor do sólido bidimensional seria 2 R = 16,6   J / m o l ⋅ K .

    Passo 3

  3. A capacidade de aquecimento se comportaria qualitativamente como na Figura 18.21 do livro e a capacidade de aquecimento diminuiria com a diminuição da temperatura.

Resposta

A temperaturas muito baixas, o teorema da equipartição não se aplica. A maioria dos átomos permanece em seu estado de energia mais baixo porque o próximo nível de energia mais alto não está acessível.

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