Enunciado

Uma prancha de trampolim com 3,0 m de comprimento é suportada em um ponto situado a 1,0m de uma de suas extremidades, e uma mergulhadora pesando 500 N está em pé na outra extremidade (Figura 11.24). A prancha possui seção reta uniforme e pesa 280 N. Calcule a) a força exercida sobre o ponto de suporte; b) a força na extremidade da esquerda.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que uma prancha de trampolim com 3,0   m de comprimento é suportada em um ponto situado a 1,0   m de uma de suas extremidades, e uma mergulhadora pesando 500   N está em pé na outra extremidade.

O enunciado nos diz que a prancha possui seção reta uniforme e pesa 280   N .

Queremos calcular a força exercida sobre o ponto de suporte e a força na extremidade da esquerda.

Para isso, precisaremos fazer um diagrama de corpo livre do sistema para estudarmos melhor as forças que estão atuando.

Também é importante perceber que o sistema da pessoa e do trampolim está em repouso, de modo que as duas condições de equilíbrio se aplicam: ∑ F = 0 ∑ τ = 0 .

Essas duas condições são o somatório das forças e dos torques atuantes no sistema, respectivamente.

Passo 2

Vamos esboçar o diagrama do corpo livre para a prancha de mergulho, tomando a origem das coordenadas no lado esquerdo do tabuleiro (ponto A).

F 1 ��� é a força aplicada no ponto de suporte.

F 2 → a força no final que é pressionado.

Passo 3

  1. Então:
  2. ∑ τ = 0

    Sabemos que o torque é dado pelo produto entre a força pelo braço de alavanca.

    Dessa forma, temos que:

    + F 1 ⋅ 1 m - 500 N ⋅ 3 m - 280 N ⋅ 1,50 m = 0

    Isso implica que:

    F 1 = 500 N ⋅ 3 m + 280 N ⋅ 1,50 m 1 m = 1920 N

    Passo 4

  3. E então, vamos aplicar a segunda lei de Newton no e i x o   y :

∑ F y = m a y

Onde m é a massa e a é a aceleração.

⇒ F 1 - F 2 - 280 N - 500 N = 0

E então:

F 2 = F 1 - 280 N - 500 N = 1920 N - 280 N - 500 N = 1140 N

Resposta

  1. F 1 = 1920 N
  2. F 2 = 1140 N
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