Enunciado

Uma barra uniforme de 350   N e 1,50   m   é suspensa horizontalmente por dois cabos verticais presos em cada extremidade. O cabo A pode suportar uma tensão máxima de 500,0   N e o cabo B pode suportar até 400,0   N . Você deseja colocar um pequeno peso sobre essa barra.

a) Qual é o peso máximo que você pode colocar sem romper qualquer dos dois cabos

b) em que ponto você deve colocar esse peso?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O problema diz que uma barra é sustentada por dois cabos e nos dá a tensão que cada um suporta. É justamente o somatório dessas tensões dos cabos que anularam com a força peso da barra mais o objeto. Se essa força peso for maior, a corda arrebenta. Olha o esqueminha:

Nós precisamos aplicar as condições de equilíbrio à barra. E definir cada tensão igual ao seu valor máximo.

Pra isso, vamos deixar o cabo A na extremidade esquerda. E vamos tomar o eixo na extremidade esquerda da barra e seja x a distância do peso P   deste extremo, ok?

Vamos lá!

Passo 2

a) Vamos aplicar ∑ F y = 0 para que possamos encontrar o peso máximo que você pode colocar sem romper, então:

∑ F y = 0

Somando as forças verticais do nosso sistema, temos:

T A + T B - P - P b a r r a = 0

E substituindo os valores do enuciado, ficamos com:

P = T A + T B - P b a r r a

P = 500 N + 400 N - 350 N

P = 550 N

Passo 3

b) Agora vamos aplicar ∑ τ = 0 para sabermos em que ponto podemos aplicar esse peso. Pra isso vou escolher como centro de rotação a ponta esquerda da barra e nesse ponto vamos ter que:

∑ τ = 0

Então, somando os torques do sistema, isso implica que:

T A 0,0 m + T B 1,50 m - P x - P b a r r a 0,750 m = 0

Lembra que tomamos como referência x A = 0 . Dessa forma, temos que:

x = T B 1,50 m - P b a r r a 0,750 m P

x = 400 N ⋅ 1,50 m - 350 N ⋅ 0,750 m 550 N

x = 0,614 m

Logo, o peso deve ser colocado 0,614   m da extremidade esquerda da barra.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

  1. P = 550 N
  2. 0,614   m da extremidade esquerda barra
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