Enunciado

Nos Problemas de 72 a 75 , lhe são fornecidas uma ou mais equações cinemáticas para usar na resolução de um problema. Para cada um deles, você deve:

a . Redigir um problema realista para o qual esta ou estas equações se apliquem. Tenha certeza de que sua resposta seja consistente com as equações fornecidas.

b . Esboçar uma representação pictórica de seu problema.

c . Encontrar a solução para o problema proposto.

75. v 1 x = 0   m / s + 20   m / s 2 5   s - 0   s

x 1 = 0   m + 0   m / s 5   s - 0   s + 1 2 20   m / s 2 5   s - 0   s 2

x 2 = x 1 + v 1 x ( 10   s - 5   s )

Passo 1

Então galera, primeiro vamos tentar identificar que equações são essas e depois ver o que é fornecido por elas sabendo dessas coisas podemos pensar em um problema para essa situação como pede em ( a ) .

Eu vou apresentar um problema para isso, mas você é livre para criar outro desde que ele seja realista.

Sabendo o que as equações nos fornecem e que equações elas são, podemos montar um esquema pictórico da situação, mesmo que criemos problemas diferentes esse esquema vai ser igual para ambos os casos já que vamos montar ele a parti das informações das equações.

E para o item ( c ) basta encontrarmos a solução do nosso problema que independentemente de como foi escrito será e o valor de x 2 .

Passo 2

Vamos lá então, temos as seguintes equações:

v 1 x = 0   m / s + 20   m / s 2 5   s - 0   s

x 1 = 0   m + 0   m / s 5   s - 0   s + 1 2 20   m / s 2 5   s - 0   s 2

x 2 = x 1 + v 1 x ( 10   s - 5   s )

Comparando-a com as equações de cinemática que conhecemos, dadas por:

v 1 x = v 0 x + a x ( t 1 - t 0 )

x 1 = x 0 + v 0 x t 1 - t 0 + 1 2 a x t 1 - t 0 2

x 2 = x 1 + v 1 x ( t 2 - t 1 )

Comparando com as equações do enunciado temos que:

v 0 x = 0   m / s

a x = 20   m / s 2

x 0 = 0   m

t 0 = 0   s

t 1 = 5   s

t 2 = 10   s

Olhando essas informações podemos deduzir que o movimento começa a partir do repouso em x 0 = 0   m o objeto se mantem acelerando até t 1 = 5   s e depois se mantém com uma velocidade constante v 1 x pelo menos até t 2 = 10   s .

Passo 3

Com as informações do passo anterior podemos formular o seguinte enunciado para essa situação.

Um carro acelera a partir do repouso a 20   m / s 2 por 5   s e depois se mantem à velocidade constante por mais 5   s . Sabendo disso encontre até onde o carro se move em 10   s ?

Passo 4

Agora a representação pictórica dessa situação é a seguinte:

Passo 5

Agora vamos fazer o que o item ( c ) quer, temos que resolver o problema que criamos, que vai ser encontrar o valor de x 2 .

Vamos lá então encontrar primeiro x 1 x e v 1 x para depois encontrarmos x 2 x , temos o seguinte:

x 1 = 0   m + 0   m / s 5   s - 0   s + 1 2 20   m / s 2 5   s - 0   s 2

= 1 2 500   m

⇒ x 1 = 250   m

Agora vamos encontrar v 1 , temos:

v 1 x = 0   m / s + 20   m / s 2 5   s - 0   s

( 20   m / s 2 ) ( 5 s )

⇒ v 1 x = 100   m / s

Agora sim podemos encontrar x 2 , temos o seguinte:

x 2 = x 1 + v 1 x ( 10   s - 5   s )

= 250   m + ( 100   m / s ) ( 5   s )

= 250   m + 500   m

Então temos que:

x 2 = 750   m

Resposta

( a )

Um carro acelera a partir do repouso a 20   m / s 2 por 5   s e depois se mantem à velocidade constante por mais 5   s . Sabendo disso encontre até onde o carro se move em 10   s ?

( b )

( c )

x 2 = 750   m

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