Enunciado

O gráfico da Figura 2.38 mostra a aceleração de um modelo de locomotiva que se move no eixo O x . Faça um gráfico da velocidade e da posição sabendo que x = 0 e v x = 0 para t = 0 .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um gráfico da aceleração de uma locomotiva em função do tempo:

Vamos começar construindo o gráfico da velocidade pelo tempo!

Repara que a locomotiva começa parada, pois o enunciando nos forneceu que v x = 0 para t = 0 . Repara também que ela começa já com aceleração igual a 2   m / s 2 .

Com isso, temos que a velocidade vai aumentando ao longo do tempo e, pelo gráfico, podemos achar sua velocidade em t = 5   s , aplicando

a = ∆ v ∆ t

Substituindo os valores extraídos do gráfico

2 = v - 0 5 → v = 10   m / s

Repara que depois desse momento, a velocidade se torna constante, pois a = 0 .

Em t = 15   s , a aceleração se torna negativa, ou seja, a velocidade vai diminuindo até t = 25   s . Calculando, ficamos com

a = ∆ v ∆ t

Substituindo os valores extraídos do gráfico

- 2 = v - 10 25 - 15 → v = - 10   m / s

Depois, em t = 25   s , aceleração volta a ser zero e a velocidade constante.

Por fim, a velocidade volta a aumentar entre t = 35   s e t = 40   s . Calculando,

2 = v - - 10 40 - 35 → v = 0   m / s

Jogando esses 5 momentos no gráfico, ficamos com,

Passo 2

Para o gráfico da posição, temos que conforme a velocidade aumenta, a posição avança mais rápido, ou seja, inclinação positiva. Conforme a velocidade diminui, a posição avança mais devagar, ou seja, inclinação negativa.

Plotando isso em um gráfico, teremos uma parábola.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Somos marcianos? Sugere-se, não jocosamente, que a vida possa ter sido originada em Marte e transportada para a Terra quando um meteoro atingiu Marte e liberou partes de rocha (talvez contendo vida pr
Durante um acidente automobilístico, os airbags do veículo se posicionam e suavizam o impacto dos passageiros mais do que se tivessem atingido o para-brisas ou o volante. De acordo com os padrões de s
Um piloto que acelera a mais de 4 g começa a sentir tontura, mas não perde completamente a consciência. (a) Considerando aceleração constante, qual é o tempo mais curto que o piloto do jato, começando
Um piloto de caça deseja acelerar desde a posição de repouso a uma aceleração constante de 5 g para atingir Mach 3 (três vezes a velocidade do som) o mais rápido possível. Os testes experimentais reve
Um pequeno bloco tem aceleração constante enquanto desliza por uma rampa sem atrito. O bloco é lançado a partir do repouso, no topo da rampa, e sua velocidade depois de ter percorrido 6,80 m até a par