Enunciado

Em um processo adiabático de um gás ideal, a pressão diminui. Nesse processo, a energia interna do gás aumenta ou diminui? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Ei galera, beleza?

Para o gás ideal, temos que:

∆ U = n C V ∆ T .

O sinal de Δ U é o mesmo que o sinal de Δ T .

Combinaremos a equação do processo adiabático do gás ideal:

T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1

e a lei do gás ideal para obter uma equação relacionando T e p , e usa-lá para determinar o sinal de Δ T .

Passo 2

Então, temos que:

T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1

E

V = n R T p

Então,

T 1 γ p 1 1 - γ = T 2 γ p 2 1 - γ

E

T 2 γ = p 2 p 1 γ - 1

Passo 3

p 2 < p 1 e γ   - 1 são positivos, então T 2 < T 1 . Δ T é negativo, então Δ U é negativo; a energia do gás diminui.

A equação P 1 V 1 γ = P 2 V 2 γ mostra que o volume aumenta para esse processo, portanto é uma expansão adiabática. Em um expansão adiabática a temperatura diminui.

Resposta

Diminui

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