Enunciado

Três moles de gas argônio (considerado um gas ideal) originalmente a uma pressão de 1,50 × 10 4   P a e a um volume de 0,0280   m 3 são aquecidos e expandidos sob pressão constante até um volume de 0,0435   m 3 , depois aquecidos a volume constante ate que a pressão atinja 3,50 × 10 4   P a , aseguir resfriados e comprimidos à pressão constante até que o volume volte a ser 0,0280   m 3 e, finalmente, resfriados a volume constante até que a pressão volte ao valor original de 1,50 × 10 4 . a) Desenha o diagrama P V desse ciclo. b) Calcule o trabalho total realizado pelo gas ou sobre o gas durante o ciclo. c) Calcule o calor total trocado com o meio ambiente. O gás ganha ou perde calor, no final das contas?

Passo 1

a) Como a pressão no primeiro processo é constante, no processo seguinte o volume que é, depois a pressão novamente e por último o volume de novo, então nosso gráfico é um retângulo:

Como dá para ver pela imagem, dividimos a escala de pressão por 10 4 e multiplicamos a escala de volume por 10 2 .

Passo 2

b) O trabalho total pode ser calculado fazendo a área do retângulo, fazemos o maior valor que a pressão atingiu menos o menor, vezes o maior de volume vezes o menor, assim:

W = 3,50 × 10 4   P a - 1 , 50 × 10 4   P a ( 0,0435   m 3 - 0,0280   m 3 )

W = 310   J

Sendo que quando o gás expande, o trabalho é positivo e quando contrai, é negativo, assim, o processo a b terá trabalho positivo, e o processo c d negativo. Os outros dois processos não possuem variação de temperatura, então não realizam trabalho.

Como c d está numa posição de maior energia, já que a pressão é maior, o trabalho negativo realizado ali é maior que no processo   a b , e o valor líquido que a gente calculou deve ser negativo:

W = - 310   J

Passo 3

c) Como os processos formam um ciclo, isso significa que a variação de energia interna de todos os processos juntos é zero: ∆ U = 0

Então pela primeira lei da termodinâmica:

∆ U = Q - W

Q = W

E como já calculamos o trabalho na letra (b), o calor será:

Q = - 310   J

Como o sinal é negativo, o gás perde calor.

Resposta

b - 310   J

c - 310   J

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