Enunciado

Propulsão animal. Lulas e polvos se impulsionam expelindo água. Eles fazem isso armazenando água em uma cavidade e repentinamente contraem a cavidade para expelir a água através de um orifício. Uma lula de 6,5   k g (incluindo a água na cavidade) está em repouso quando de repente avista um perigoso predador.

(a) Se a lula possui 1,75   k g de água em sua cavidade, a que velocidade escalar ela deve expelir essa água para subitamente atingir uma velocidade escalar de 2,50   m / s e assim conseguir escapar do predador? Despreze qualquer efeito de arraste da água circundante.

(b) Quanta energia cinética a lula cria com essa manobra?

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Sabemos que o momento linear total de um sistema é a soma vetorial dos momentos lineares das partículas individuais que compõem o sistema:

p → = p a → + p b → + …

E:

p → = m v →

Passo 2

  1. Dado que a lula (o sistema) estava inicialmente em repouso (sem ameaças), o momento linear do sistema antes de expelir a água é 0.
  2. Quando a lula expele a água dentro dela, ela fica com massa de 4,75 k g e é essa massa que se move com velocidade de 2,5 m / s . A velocidade da água é que queremos determinar.

    O momento deve ser conservado, então:

    0 = p 2 →

    0 = 4,75.2,5 + 1,75 v

    v = - 4,75.2,5 1,75 = - 6,79 m / s

    Assim a lula deve expelir a água com velocidade de 6,79 m / s na direção contrária que ela se desloca.

  3. A energia inicial é zero, então a energia criada vai ser a energia cinética associada às velocidades finais.

E = m v 2 2 + m v 2 2 = 1,75 6,79 2 2 + 4,75 2,5 2 2 = 55,2 J

Então foram criados 55,2 J de energia.

Resposta

a ) 6,79 m / s

b ) 55,2 J

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