Enunciado

Uma pedra de 2,0   k g está deslizando a 5,0   m / s da esquerda para a direita sobre uma superfície horizontal sem atrito, quando é repentinamente atingida por um objeto que exerce uma grande força horizontal sobre ela, por um curto período de tempo. O gráfico na F i g u r a   8.34 mostra o módulo dessa força em função do tempo.

(a) Qual é o impulso que essa força exerce sobre a pedra?

(b) Imediatamente após a força cessar, ache o módulo, a direção e o sentido da velocidade da pedra se a força atuar

(i) para a direita e

(ii) para a esquerda.

Passo 1

Show de bolinhas galera! O problema nos deu um gráfico de F ×   t , com isso o impulso pode ser calculado a partir da área do gráfico.

Como a área é um retângulo, podemos calcular sem problemas (caso seja uma figura estranha, daí só integrando!). Calculando a área embaixo da curva, encontraremos o nosso impulso.

Passo 2

  1. A área embaixo dessa curva é dada como:
  2. A = b ∙ h

    A = 1 ∙ 10 - 3 . 2,5 × 10 3

    A = 2,5

    Portanto o impulso será:

    I = 2,5   N.s

  3. Belezera, agora i) Se a força atuar para a direita, vai estar no mesmo sentido da velocidade inicial, assim temos que:

I x = m Δ v x

Logo:

I x m = v x - v 0 x

O valor do impulso nós já calculamos e ele vai ser positivo, o valor da massa e da velocidade inicial foram dados, então agora é só substituir para achar a velocidade final, sendo assim:

2,5 2 = v x - 5

v x = 1,25 + 5

v x = 6,25   m/s

Então a velocidade final vai ser 6,25   m/s para a direita.

Passo 3

ii) Agora mudando o sentido da força, mudamos o sentido do impulso. Ele possui o mesmo módulo, mas agora vai ser negativo. Os outros dados não mudam, então agora é só substituir na fórmula:

I x m = v x - v 0 x

- 2,5 2 = v x - 5

Logo:

v x = - 1,25 + 5

v x = 3,75   m/s

Agora a velocidade final vai ser 3,75   m/s para a direita.

Resposta

  1. I = 2,5   N.s
  2. i )   6,25   m/s   ,     ii)  3,75   m/s
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A força F x = 10N sin ⁡ 2 π t 4,0 s é exercida durante o intervalo 0 ≤ t ≤ 2,0s sobre uma partícula de 250 g. Se a partícula parte do repouso, qual sua velocidade em t = 2,0 s?
Um pequeno foguete de coleta de dados meteorológicos é lançado verticalmente para cima. Após vários segundos de voo, sua velocidade é de 120 m/s e sua aceleração é de 18 m/s². Neste instante a massa d
Uma bola de borracha de 40 g cai de uma altura de 1,8 m, ricocheteia e sobe até 2/3 da altura inicial. Quais são o módulo e a orientação do impulso que o piso exerce sobre a bola?Usando observações si
No centro de um ringue circular de patinação no gelo com 50 m de diâmetro, um patinador de 75 kg patina em direção norte a 2,5 m/s quando colide com outro patinador de 60 kg, que se deslocava para oes
Uma bola de 200 g cai de 2,0 m de altura, ricocheteia em um piso duro e sobe até uma altura de 1,5 m. A figura P9.29 mostra o impulso recebido do piso. Qual é a força máxima que o piso exerce sobre a