Enunciado

Um próton está se movendo em uma região onde existem um campo magnético e um campo elétrico, ambos uniformes. O campo magnético é B = - 2,50 i ^ m T . Em um certo instante, a velocidade do próton é v = 2000 j ^ m / s . Nesse instante, em termos dos vetores unitários, qual é a força que age sobre o próton se o campo magnético é (a) 4,00 k ^ V / m ; (b) - 4,00 k ^ V / m ; (c) 4,00 i ^ V / m ?

Passo 1

E aí, pessoal! 😉

Temos um próton se movendo em uma região do espaço onde há um campo magnético B = - 2,50 i ^ m T e um campo elétrico. Sabemos, que em um instante sua velocidade é v = 2000 j ^ m / s .

Para todos os itens a seguir, vamos primeiramente calcular a força, que é dada por:

F → = q E → + V → × B →

Basta, utilizar essa fórmula em todos os itens e acharemos a força.

Veja só! 😊

Passo 2

(a) Com E → = 4,00 k ^ V / m :

F → = 1,60 × 10 - 19 4,00 k ^ + 2000 j ^ × - 2,50 × 10 - 3 i ^

O produto de externo de um vetor na direção j ^ com um vetor na direção i ^ é sempre um vetor na direção - k ^ , assim:

F = 1,44 × 10 - 18 N k ^

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 3

(b) Agora, com E → = - 4,00 k ^ V / m

F → = 1,60 × 10 - 19 - 4,00 k ^ + 2000 j ^ × - 2,50 × 10 - 3 i ^

portanto,

F = - 1,60 × 10 - 19 N k ^

Confere? 👀

Passo 4

(c) Por fim, mas não menos importante, E → = 4,00 i ^ V / m

F → = 1,60 × 10 - 19 4,00 i ^ + 2000 j ^ × - 2,50 × 10 - 3 i ^

Nesse caso a força elétrica aponta em uma direção diferente da força magnética, assim:

F → = 6,4 × 10 - 19 i ^ - 8 × 10 - 19 k ^

Fala aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

(a) F = 1,44 × 10 - 18 N k ^

(b) F = - 1,60 × 10 - 19 N k ^

(c) F → = 6,4 × 10 - 19 i ^ - 8 × 10 - 19 k ^

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