Enunciado

Um pulso isolado, cuja forma de onda é dada por h ( x - 5 t ) , com x em centímetros e t em segundo, é mostrado na figura para t = 0 . A escala do eixo vertical é definida por h = 2 . Qual é (a) a velocidade e (b) o sentido de propagação do pulso? (c) Plote h ( x - 5 t ) em função de x para t = 2 s . (d) Plote h ( x - 5 t ) em função de t para x = 10   c m .

Passo 1

  1. Aqui, como em toda questão de física, precisamos lembrar da teoria! Lembre-se que uma onda progressiva deve ser representada por uma equação y x , t = h ( k x ± ω t ) , tal que h representa qualquer função (qualquer mesmo). Nesse caso, a gente tem que k = 1   c m - 1 e ω = 5   r a d / s .
  2. Como v = λ × f = ω k , temos:

    v = + 5   c m / s

    Passo 2

  3. Lembra que, sempre que o sinal de ω é negativo na equação da onda, isso quer dizer que ela se move no sentido positivo do eixo x ? Pois é o que ocorre nesse caso! A onda move-se no sentido positivo de x .
  4. Passo 3

  5. Veja que em t = 2 s a onda terá percorrido certo deslocamento horizontal para a direita igual a Δ x = 5 c m s × 2 s = 10 c m . Além disso, a posição final desse ponto será
  6. Xf = Xi+X = 10+1 = 11 cm

    Então, o desenho desse padrão de onda após esse intervalo de tempo pode ser representado pela imagem abaixo:

    Passo 4

  7. A parte mais à direita da onda atinge x = 10   c m em um intervalo de tempo igual a t = 10 c m - 1 c m 5 c m s = 1,8   s . Além disso, essa abscissa atinge um ponto de máximo quando t = 3 c m - 1 c m 5 c m / s + 1,8 = 0,4   s + 1,8 s = 2,2 s .

Além disso, retorna ao eixo y igual a 0 quando:

t = 4 c m - 1 c m 5 c m / s + 1,8 = 0 , 6   s + 1,8 s = 2,4 s .

Com base nisso, podemos plotar o seguinte gráfico:

Resposta

  1. 5 c m s
  2. + x
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