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Qual é a onda transversal mais rápida que pode ser produzida em um fio de aço? Por motivos de segurança, a tensão máxima à qual um fio de aço deve ser submetido é 7,00 × 10 8 N / m ² . A massa específica do aço é 7800   k g / m 3 . (b) A resposta depende do diâmetro do fio?

Passo 1

  1. Considere A como sendo a área transversal do fio e ρ a densidade do aço. A tensão máxima no fio (que é expressa em dimensões de pressão) é dada por τ m a x / A , tal que τ m a x é a máxima força que traciona o fio. Além disso, lembre que a densidade linear pode ser expressa em termos da massa específica, igual a μ = ρ × A .

Usando esses fatos, a gente pode afirmar que:

v m a x = τ m a x μ = τ m a x ρ × A = ( τ m a x / A ) ρ   = 7,00 × 10 8 N / m ² 7800 k g / m ³ = 3,00 × 10 2 m / s

Passo 2

(b)Como vimos na resposta acima, ela não envolveu em momento algum o diâmetro do fio. Então, percebemos que ele não influencia de nenhum modo na resposta.

Resposta

  1. 3,00 × 10 2 m s
  2. N ã o

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