Enunciado

Quanto tempo leva um automóvel viajando na faixa esquerda a 60,0 km/h para ultrapassar outro viajando na faixa da direita a 40,0 km/h se os parachoques dianteiros dos carros estão separados inicialmente por 100 m?

Passo 1

Então, mores, pensem assim: se estão ambos os carros indo no mesmo sentido em uma mesma pista (porém diferentes faixas), estando um a 40 km/h e outro a 60 km/h, isso é equivalente a um estar parado ( 0 km/h ) e o outro a 20 km/h. Consegue enxergar isso?

E a gente vai trabalhar dessa forma, como se um estivesse em repouso e o outro a 20 km/h pra facilitar nosso raciocínio e cálculos, tudo bem?

Beleza. Vamos só considerar aqui que a ultrapassagem ocorre imediatamente após o encontro dos parachoques dianteiros dos carros.

Nisso, a gente precisa calcular o tempo t que o carro a “20 km/h” (na nossa convenção!) leva pra se deslocar 100 metros, que é a distância até esse encontro, certo?!

Passo 2

Entendido o caminho pra resolvermos, pra fazer o cálculo que precisamos, o melhor é a gente usar a clássica equação do sorvete, da cinemática linear:

S = S 0 + v ∙ t

Aqui, S , a posição final vai valer S = 100   m = 0,100   k m

A posição inicial, S 0 , a gente pode considerar como sendo S 0 = 0   m = 0   k m , nosso ponto de referência;

A velocidade v a gente convencionou de trabalhar com v = 20   k m / h

E t é exatamente o que queremos calcular! Então agora é só aplicar:

0,100   k m = 0   k m + 20   k m / h ∙ t

0,100   k m = 20   k m / h ∙ t

t = 0,100   k m 20   k m / h

∴ t = 0,005   h

Maravilha, esse é o tempo de ultrapassagem! Mas, meio estranho, né?

Melhor se a gente passar isso pra segundos, que tal? A gente faz assim:

∴ t = 0,005   h ∙ 60   m i n 1   h ∙ 60   s 1   m i n

Cortamos as unidades comuns no numerador e no denominador, resultando em:

∴ t = 0,005   ∙ 60 ∙ 60   s = 18   s

Resposta

t = 18   s

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