Enunciado

61 . Um raio gama (um fóton de alta energia) pode produzir um elétron ( e – ) e um pósitron ( e + ) de massas iguais quando entra no campo elétrico de um núcleo pesado: γ     e + +   e – . Qual energia mínima do raio gama é necessária para realizar essa tarefa?

Passo 1

A energia total é dada por:

E = E e + E p

Como as partículas têm a mesma massa a energia de repouso delas são iguais.

E 0 = E 0 e = E 0 p = m c ²

Essa é a energia mínima que o enunciado pede seria uma energia que é suficiente para produzir essas duas partículas, isto é, a energia cinética é nuca então a energia total de cada uma partícula é a própria energia de respouso.

Com isso temos que:

E = m c 2 + m c 2 = 2 m c ²

Passo 2

Vamos então usar a última igualde que chegamos para E junto com os valores conhecidos para a massa do elétron e para a velocidade da luz e resolver nosso exercício.

E =   2 9,11 ⋅ 10 – 31   k g 3,00 ⋅ 10 8 m / s 2 = 1,63 ⋅ 10 13   J = 1,02 ⋅ 10 6   e V = 1,02   M e V

Resposta

E = 1,02   M e V

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