Enunciado

Um recipiente hermeticamente fechado e parcialmente evacuado tem uma tampa com uma área de 77   c m ²   e massa desprezível. Se a força necessária para remover a tempa é 480 N e a pressão atmosférica é 1,0 × 10 5 Pa, qual é a pressão do ar no interior do recipiente?

Passo 1

Belezoca galerinha bonita, primeiro de tudo a gente precisa identificar as forças atuantes sobre a tampa do recipiente, segundo o diagrama de corpo livre indicado na figura (note que a massa da tampa é considerada como desprezível!).

Belezera, agora que a gente tem uma ideia de como o recipiente está condicionado, podemos começar as trabalhos rsrs...

Passo 2

Iradoso, então quando multiplicamos a pressão pela área superficial sobre a qual ela atua, temos como resultado o módulo da força normal a que está sujeita essa superfície, tal que:

F o r ç a = P r e s s ã o × Á r e a

Assim, sendo F e x t a força resultante do produto entre a pressão externa e a área da tampa e F i n t   o produto entre essa área e a pressão no interior do recipiente, é bem verdade que a abertura da tampa por um agente externo só se faz possível quando a força aplicada por ele supera a diferença entre esssa forças:

F a p l i c a d a ≥ F e x t - F i n t

Passo 3

Então saca só, porque a malandragem agora é a gente perceber que a tampa só poderá ser levantada quando a força externa aplicada for, no mínimo igual a:

F a p l i c a d a = p e x t - p i n t × A

Assim, sendo p e x t , p i n t e A as pressões externa e interna e a área da tampa respectivamente, temos que:

Passando c m 2 para m 2

77 10 2 = 0.77 = 770 × - 3 = 77 × 10 - 4 m 2

480 = 10 5 - p i n t × 77 × 10 - 4 m 2

O que nos leva à resposta:

p i n t ≅ 3,8 × 10 4   Pa

Resposta

p i n t ≅ 3,8 × 10 4   Pa

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