Enunciado

O referencial S’está se movendo em relação ao referencial S com uma velocidade de 0,62c  i → enquanto uma partícula se move paralelamente aos eixos coincidentes x e x’. Para um observador estacionário em relação ao referencial S’, a partícula está se movendo com uma velocidade de 0,74c i → . Em termos de c, qual é a velocidade da partícula para um observador estacionário em relação ao referencial S (a) de acordo com a transformação clássica? Suponha que, para um observador estacionário em relação ao referencial S’, a partícula está se movendo com uma velocidade de - 0,47 c i → . Qual é, nesse caso, a velocidade da partícula para um observador estacionário em relação ao referencial S (c) de acordo com a transformação relativística e (d) de acordo com a transformação clássica?

Passo 1

(a) Vamos supor que a partícula está se movendo no sentido positivo do eixo x’e que o referencial S’está se movendo no sentido positivo do eixo x. Para u’=0,4c e v=0,6c, temos:

u = u ' + v 1 + u ' v c 2 = 0,47 c + 0,62 c 1 + 0,47 ⋅ 0,62 = 0,84 c

Passo 2

(b) De acordo com a transformação clássica, v=0,47c+0,62c=1,1c.

Passo 3

(c) Para v’=-0,47c, temos:

v = v ' + u 1 + u v ' c 2 = - 0,47 c + 0,62 c 1 - 0,47 ⋅ 0,62 = 0,21 c

Passo 4

(d) De acordo com a transformação clássica, temos: v=0,62c-0,47c=0,15c

Resposta

(a) A velocidade é de b = 0,84 c .

(b) De acordo com a transformação clássica v = 1,1 c

(c) A velocidade é de v=0,21c.

(d) De acordo com a transformação clássica, v=0,15c.

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