Enunciado

Em relação à qual eixo uma esfera uniforme de madeira leve possui o mesmo momento de inércia de uma casca cilíndrica de chumbo de mesma massa e raio em relação a um diâmetro?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Para uma esfera oca de paredes finas, eixo ao longo de um diâmetro, I = 2 3 M R 2 .

Para uma esfera sólida com massa M e raio R, I c m = 2 5 M R 2 , para um eixo ao longo de um diâmetro.

Encontre d, para que:

I P = I c m + M d 2

Sendo, I P = 2 3 M R 2 :

2 3 M R 2 = 2 5 M R 2 + M d 2

Os fatores de M se dividem e a equação fica,

2 3 - 2 5 R 2 = d 2

d = 10 - 6 15 R = 2 R 15 = 0.516 R

O eixo é paralelo a um diâmetro e está a 0,516 R do centro.

Resposta

O eixo é paralelo a um diâmetro e está a 0,516 R do centro.

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