1.

Uma esfera oca e rígida de massa M e raio R tem momento de inércia I c m = 2 / 3 M R 2 relativo a um eixo que passa pelo seu centro de massa. Relativamente a um eixo que tangencia a periferia da esfera e é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massa, o momento de inércia da esfera é

  1. I c m
  2. 1 / 3 M R 2
  3. 5 / 3 M R 2
  4. 7 / 10 M R 2
  5. 2 I c m
Resolução
2.

O bloco uniforme da Fig. 10-37 tem massa de 0,172   k g e lados a = 3,5   c m , b = 8,4   c m e c = 1,4   c m . Calcule o momento de inercia do bloco em relação a um eixo que passa por um canto e é perpendicular às faces maiores.

Resolução
3.

Calcule o momento de inércia de uma régua de um metro, com uma massa de 0,56   k g , em relação a um eixo perpendicular à uma régua na marca de 20   c m . (Trate a régua como uma barra fina.)

Resolução
4.

Uma esfera oca e rígida de massa M e raio R tem momento de inércia I c m = 2 / 3 M R 2 relativo a um eixo que passa pelo seu centro de massa. Relativamente a um eixo que tangencia a periferia da esfera e é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massa, o momento de inércia da esfera é

  1. I c m
  2. 1 / 3 M R 2
  3. 5 / 3 M R 2
  4. 7 / 10 M R 2
  5. 2 I c m
Resolução
5.

Na figura abaixo são dadas duas esferas de igual massa M e igual raio R , porém a da esquerda é maciça (cheia) e homogênea e a esfera da direita é oca (sua massa está toda numa casca esférica de espessura desprezível).

A primeira esfera é posta para girar ao redor de um eixo deslocado de uma distância d   em relação a um de seus diâmetros. É possível, nestas condições, a segunda esfera apresentar um momento de inércia de valor aproximadamente igual ao da primeira?

a ) Não, a esfera cheia apresenta maior momento de inércia que a oca já no caso d = 0 , e deslocar o eixo para longe do centro de massa só iria aumentar seu momento de inércia.

b ) Sim, mas só quando d = 0

c ) Sim, mas só quando d ≈ R 10

d ) Sim, mas só quando d ≈ R 3

e ) Sim, mas só quando d ≈ R 2

Resolução
6.

Considere as seguintes afirmações:

I. Um corpo em rotação livre (não sujeito a forças externas) gira em torno do centro de massa.

II. O centro de massa de um corpo rígido é um ponto do corpo.

III. O momento de inércia de um corpo rígido depende somente da posição do eixo de rotação e da massa total do corpo.

É (são) verdadeira(s) a(s) afirmação(ões)

(A) I, II e III

(B) I e III

(C) II e III

(D) I

(E) III

Resolução
7.

Um quadrado de massa M e de lados de comprimento L , tem um momento de inércia I 0 , quando rodado em torno de um eixo perpendicular à sua superfície, e que passa por uma de suas extremidades, como mostrado na figura. Agora, uma partícula, também de massa M está ligada a um canto do quadrado, como mostrado. Qual é o novo momento de inércia do sistema sobre o mesmo eixo de rotação?

a) I 0 + M L 2 4

b) I 0 + M L 2 2

c) I 0 + M L 2 2

d) I 0 + 2 M L 2

e) I 0 + M L 2

Resolução
8.

Uma haste fina e uniforme com uma massa 6 m é dobrada para formar um hexágono regular de lado a . Qual é o momento de inércia do hexágono em torno do eixo que passa pelo seu centro e é perpendicular ao plano formado pelo hexágono? Considere que o momento de uma haste fina de comprimento L é dado por I = 1 12 M L 2 .

a ) 5   m a 2

b ) 5 m a 2 6

c ) 5 m a 2 3

d ) 6   m a 2

e ) 6 m a 2 5

Resolução
9.

Um disco de raio r = 5,0   c m e massa m = 1,0   k g e um cubo de lado a = 10   c m e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento d = 2,0   m inclinado de θ = 60 ° com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente μ C = 0,3 e μ E = 0,5 . Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio R = 35   c m como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição R - a 2 ,   - R + a 2 . Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica k = 100   N / m . A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é g = 10   m / s 2 . Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.

b) Calcule o momento de inercia rotacional do disco em relação ao ponto de contato com o plano inclinado.

Resolução
10.

Cada sistema A e B é composto de um disco, uma haste presa ao disco e duas massas presas `a haste. A haste está contida no plano do disco. Um bloco é preso à extremidade livre de um fio leve enrolado ao redor do disco que pode girar livremente em torno do eixo que passa pelo seu centro e é perpendicular ao seu plano. Os dois sistemas mostrados na figura abaixo são idênticos, exceto pelas posições das massas na haste. Se os dois blocos são soltos simultaneamente a partir do repouso, qual deles chega primeiro ao solo? E por que?

a ) O do sistema A , porque neste o momento de inércia é maior do que o de B .

b ) O do sistema B , porque neste o momento de inércia é menor do que o de A .

c ) O do sistema A , porque neste o momento de inércia é menor do que o de B .

d ) O do sistema B , porque neste o momento de inércia é maior do que o de A .

e ) Os dois blocos chegam ao mesmo tempo.

Resolução
11.

Uma das peças de uma articulação mecânica possui massa igual a 3,6   k g . Medimos seu momento de inércia em relação a um eixo situado a uma distância de 0,15   m do seu centro de massa e encontramos o valor I P = 0,13   k g . m 2 . Qual é o momento de inércia I C M em relação a um eixo paralelo que passa pelo centro de massa?

a )   2,1   ×   10 - 1   k g . m 2

b )   4,9   ×   10 - 2   k g . m 2

c )   2,3   ×   10 - 1   k g . m 2

d )   1,3   ×   10 - 2   k g . m 2

e )   4,1   ×   10 - 1   k g . m 2

Resolução
12.

Uma placa homogênea que era quadrada tem sua área reduzida de um quarto, conforme a figura.

Os momentos de inércia em relação a eixos perpendiculares ao plano da placa e que passam pelos pontos a , b e c são, respectivamente, I a , I b e I c . Pode-se afirmar que:

  1. I a = I b = I c
  2. I a > I b > I c
  3. I c > I a > I b
  4. I a = I b > I c
  5. I a = I b < I c
Resolução
13.

Uma porta retangular homogênea de 25 kg tem 220 cm de altura e 91 cm de largura. Qual o momento de inércia da porta para rotações em torno de:

a) um eixo paralelo o seu lado mais longo que passa pelas dobradiças

b) um eixo paralelo ao seu lado mais longo que passa a uma distância de 15 cm das suas dobradiças.

Resolução
14.

Calcule, por integração direta, o momento de inércia de um bastão de massa M e comprimento L em torno de um eixo que passa a uma distância d de uma de suas extremidades. Compare o seu resultado com tabelas de momentos de inércia para os casos particulares d=0 e d=L/2.

Resolução
15.

Um objeto quadrado de massa m é formado de quatro varetas finais idênticas, todas de comprimento L e massa M , amarradas juntas. O objeto é fixado a uma barra, podendo girar em torno dela com velocidade angular ω , como mostrado na figura. O momento de inércia do objeto em relação ao eixo de rotação na figura é:

Resolução
16.

O momento de inércia de uma barra homogênea de massa m e comprimento l em relação a um eixo que passa por uma de suas extremidades e é perpendicular a ela é m l 2 3 . Uma barra homogênea de comprimento L e massa M é dobrada a uma distância L/3 de uma de suas extremidades, como mostra a figura. O momento de inércia desta configuração em relação ao eixo Oy é:

  1. 8 M L 2 81
  2. 4 M L 2 81
  3. 4 M L 27
  4. M L 2 27
  5. M L 2 3
  6. M L 2 9
Resolução
17.

O momento de inércia de um anel em torno de seu eixo de simetria é I c m = M R 2 . Qual é o momento de inércia em relação ao eixo P paralelo ao eixo de simetria que passa pela borda do anel?

A) 5 M R 2

B) 2 M R 2

C) M R 2

D) 1,5 M R 2

E) 0,5 M R 2

Resolução
18.

Um balanço de parque é formado por uma barra cilíndrica de massa M , raio r , e comprimento L , preso por fios de massa desprezível a um eixo fixo superior, paralelo ao eixo da barra cilíndrica, conforme a figura 1. A barra pode girar em torno desse eixo fixo. O centro da barra está a uma distância d do eixo. O momento de inércia da barra com relação ao eixo fixo vale:

Dados de Momento de inércia:

Disco uniforme (massa M , raio R )com relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa e é perpendicular ao plano do disco: I C M = 1 2 M R 2 .

Barra uniforme (massa M , comprimento R ) com relação ao eixo que passa pelo seu centro de massa e é perpendicular ao comprimento da barra: I C M = 1 12 M R 2 .

(A) M r 2 / 2 + d 2

(B) M L 2 / 12

(C) M L 2 / 12 + d 2

(D) M r 2

(E) M d 2

Resolução
19.

21 . Sete moedas estão organizadas hexagonalmente de tal forma que que cada moeda encosta em sua vizinha como mostrado na figura. Cada moeda é um disco uniforme de raio R e massa m . Qual é o momento de inércia do sistema de sete moedas em relação a um eixo que passa no centro da moeda central e é normal às moedas?

a ) 55 / 2   m R 2

b ) 49 / 2   m R 2

c ) 39 / 2   m R 2

d ) 13 / 2   m R 2

e ) 7 / 2   m R 2

Resolução
20.

Uma partícula de massa M = 6 , 0 kg move-se inicialmente com velocidade v = 2 , 0 m/s em um plano horizontal sem atrito (ver Figura). Uma barra delgada e homogênea, de massa m = 3 , 0 kg e comprimento l = 2 , 0 m, repousa inicialmente sobre este mesmo plano. A barra pode girar sem atrito ao redor de um eixo fixo, perpendicular ao plano horizontal e que passa pelo ponto O numa extremidade da barra. Em um dado instante, a partícula colide com o centro

da barra, perpendicularmente a ela, e fica grudada. O sistema barra + partícula passa então a girar ao redor do ponto O .

Qual é o momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo ponto O ? Dado: Momento de inércia da barra em relação a um eixo perpendicular a ela e que passa pelo seu centro de massa: I C M = m l 2 / 12 .

(a) 0   k g . m 2

(b) 1,5   k g . m 2

(c) 2,0   k g . m 2

(d) 2,5   k g . m 2

(e) 3,0   k g . m 2

(f) 3,5   k g . m 2

(g) 4,0   k g . m 2

(h) 4,5   k g . m 2

Resolução
21.

Um disco metálico homogêneo de raio a tem um furo circular de raio a / 2 conforme a figura abaixo.

Três eixos paralelos entre si e perpendiculares ao disco passam pelos pontos A , B e C da figura. A posição do centro de massa é representada por um X na figura.

Os momentos de inércia do objeto em relação a cada um desses eixos são, respectivamente, I A , I B e I C .

Determine a alternativa correta:

  1. I A > I B > I C ;
  2. I A > I C > I B ;
  3. I B > I C > I A ;
  4. I B > I A > I C ;
  5. I C > I A > I B ;
  6. I C > I B > I A .
Resolução
22.

10 . O sistema mostrado na Figura é formado por quatro barras iguais de massa m = 100   g e comprimento L = 30,00   c m e por duas massas pontuais iguais de massa M = 400   g presas às barras nos pontos A e C . Sabe-se que o momento de inércia de uma barra que forma um o ângulo θ com o eixo de rotação que passa pelo seu centro de massa é I C M = m L sen ⁡ θ 2 / 12 , R = L sen ⁡ θ = 15,00   c m . Determine o momento de inércia do sistema em torno do eixo y .

Resolução
23.

Um eixo é espetado no centro de massa de uma garrafa, perpendicularmente ao comprimento. Nesta situação, o momento de inércia medido experimentalmente é I C M = 400   k g . c m 2 . Quando o eixo é deslocado paralelamente para um ponto O, a uma distância de 10   c m do centro de massa, o momento de inércia medido é I O = 460   k g . c m 2 . A massa da garrafa é:

(a) 0,1   k g

(b) 0,2   k g

(c) 0,3   k g

(d) 0,4   k g

(e)   0,5   k g

(f) 0,6   k g

(g) 0,7   k g

(h) 0,8   k g

Resolução
24.

Uma haste longa e fina de massa M e comprimento L é livre para girar sobre um ponto localizado a L / 4 de seu comprimento. A haste é posicionada na posição horizontal, como mostrado na figura 6 , por um fio preso na extremidade:

(a) Dado que o momento de inércia em relação ao eixo de rotação perpendicular a haste e passando pelo centro de massa é 1 12 M L 2 , determine o momento de inércia da haste relativo ao pivô de rotação em L / 4 .

Resolução
25.

Um objeto é formado por quatro barras delgadas homogêneas, cada uma com massa M e comprimento L , na forma de um quadrado. O momento de inércia em relação ao eixo representado pela linha pontilhada na figura e passando pelo plano do objeto é:

(a) 1 3 M L 2

(b) 2 3 M L 2

(c) 4 3 M L 2

(d) nenhuma das alternativas

(e) 32   M L 2

Resolução
26.

Considere o anel de raio R e massa total m , desenhado na figura abaixo. O momento de inércia com relação a um eixo que passa por seu ponto de centro de massa e é paralelo ao plano do anel, conforme a figura, é I = 0,5   m R 2 . Determine o momento de inércia com relação a um segundo eixo que é paralelo ao primeiro, mas que passa pelo ponto P conforme a figura.

A. 0,5   m R 2

B. 1,0   m R 2

C.   1,5   m R 2 .

D. 2,0   m R 2

E. 2,5   m R 2

Resolução

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas