Enunciado

Responda a parte (b) do Exemplo 7.6 (Seção 7.1) usando a Equação (7.7) do ponto 2 ao ponto 3, em vez de usar os pontos 1 e 3 como foi feito no exemplo.

Passo 1

A equação (7.7) é a seguinte

K 1 + U 1 + W o u t r a = K 2 + U 2

Serve para os casos em que outras forças além da gravidade realizam trabalho.

Pelo exemplo sabemos que quando a caixa desliza para baixo, do ponto 2 ao ponto 3, o deslocamento e a força de atrito invertem os respectivos sentidos, mas seus módulos permanecem constantes, portanto o trabalho terá o mesmo valor negativo para cada metade do percurso total.

Vamos calcular as variáveis de 2 a 3:

K 2 = 0

U 2 = 94   J

O trabalho realizado de 2 a 3 é dado por:

W o u t r a = W a t r i t o = - f d = - 35   N 1,6   m = - 56   J

Portanto,

K 2 + U 2 + W o u t r a = K 3 + U 3

0 + 94   J - 56   J = K 3 + U 3

Como U 3 = 0 ,

K 3 = 38   J

Assim,

K 3 = 1 2 m v 3 2

v 3 2 = 38 × 2 12

v 3 = 6,34

v 3 ≅ 2,5   m / s

Resposta

v 3 ≅ 2,5   m / s

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